Bồi dưỡng ôn thi Toán quốc tế TIMO lớp 4 theo 5 chuyên đề

Tài liệu Bồi dưỡng ôn thi Toán quốc tế TIMO lớp 4 theo 5 chuyên đề và hỗ trợ giải đáp đề thi Toán TIMO khối 4 qua các năm 2016, 2017, 2018, 2019, 2020, 2021, …


TUYỂN TẬP 5 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG ÔN THI TOÁN QUỐC TẾ TIMO DÀNH CHO HS KHỐI 4

(Thailand International Mathematical Olympiad)


Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn tài liệu học tập:

NỘI DUNG BAO GỒM CÓ 5 CHUYÊN ĐỀ:

  • Chuyên đề 1: Tư duy logic – Dãy số viết theo quy luật
  • Chuyên đề 2: Số học – Tính giá trị biểu thức
  • Chuyên đề 3: Lý thuyết số và Định nghĩa các phép toán mới
  • Chuyên đề 4: Hình học
  • Chuyên đề 5: Tổ hợp

VIDEO MẪU VỀ TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG TOÁN TIMO LỚP 4


BÀI TẬP MẪU

CHUYÊN ĐỀ MẪU SỐ 1: TƯ DUY LOGIC – DÃY SỐ VIẾT THEO QUY LUẬT


Câu 1: Complete each number pattern below:

Điền vào chỗ trống sau cho đúng quy luật các dãy bên dưới:

a) 1; 4; 27; 254; 3215; …; …

b) 3; 18; 48; 93; 153; …

c) 1; 2; 8; 64; 1024; …

d) 7; 11; 19; ..; 67; …; …

e) 2; 3; 5; …; …; 17; …

f) 8; 20; 44; 92; …; …

g) 2; 25; 140; 715; …;…

h) 3; 18; 78; …; …; 5118; …

Hướng dẫn

a) Quy luật:

Số thứ nhất = 1

Số thứ hai = 2 x 2 = 4

Số thứ ba = 3 x 3 x 3 = 27

Số thứ tư = 4 x 4 x 4 x 4 = 256 (chắc họ viết nhầm 256 thành 254)

Số thứ năm = 5 x 5 x 5 x 5 x 5= 3125

Số thứ sáu = 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 46656

Số thứ bảy  = 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 = 823543

Vậy: 1; 4; 27; 256; 3125; 46656; 823543

b) Quy luật:

Số thứ nhất = 3

Số thứ hai = 3 + 15 x 1 = 18

Số thứ ba = 18 + 15 x 2 = 48

Số thứ tư = 48 + 15 x 3 = 93

Số thứ năm = 93 + 15 x 4 = 153

Số thứ sáu = 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 46656

Số thứ bảy  sáu = 153 + 15 x 5 = 228

Vậy: 3; 18; 48; 93; 153; 228

c) Quy luật:

Số thứ nhất: 1 = 20

Số thứ hai: 2 = 20 + 1  = 21

Số thứ ba: 8 = 20 + 1 + 2 = 23

Số thứ tư: 64 = 20 + 1 + 2 +3 = 26

Số thứ năm: 1024 = 20+1+2+3+4 = 210

                   Số thứ sáu: 20+1+2+3+4+5 = 215 = 32768

d) 7; 11; 19; …; 67; …

Quy luật: Mỗi số kể từ số thứ hai trở đi đều bằng số đằng trước nó nhân với 2 rồi trừ đi 3

Số thứ nhất: 7

Số thứ hai: 7 x 2 – 3 = 11

Số thứ ba: 11 x 2 – 3 = 19

Số thứ tư: 19 x 2 – 3 = 35

Số thứ 5: 35 x 2 – 3 = 67

Số thứ 6: 67 x 2 – 3 = 131

Vậy: 7; 11; 19; 35 ; 67; 131

e) 2; 3; 5; …; …; 17; …

Quy luật: Mỗi số kể từ số thứ hai trở đi bằng số đằng trước nó cộng với số thứ tự của số đằng trước đấy.

Số thứ 1: 2

Số thứ 2: 2 +1 = 3

Số thứ 3: 3 + 2 = 5

Số thứ 4: 5 + 3 = 8

Số thứ 5: 8 + 4 = 12

Số thứ 6: 12  + 5 = 17

Số thứ 7: 17 + 6 = 23

Vậy: 2; 3; 5; 8; 12; 17; 23

f) 8; 20; 44; 92; …; ….

Quy luật: Mỗi số kể từ số thứ hai trở đi bằng số đằng trước nó nhân với 2 rồi cộng với 4

Hai số tiếp theo là: 92 x 2 + 4 = 188; 188 x 2 + 4 = 380

Vậy: 8; 20; 44; 92; 188; 380

g) 2; 25; 140; 715; …; …

Quy luật: Mỗi số kể từ số thứ hai trở đi bằng số đằng trước nó nhân với 5 rồi cộng với 15

Số tiếp theo là: 715 x 5 + 15 = 3590; 3590 x 5 + 15= 17965

Vậy: 2; 25; 150; 715; 3590; 17965

h) 3; 18; 78; …; …; 5118; …

Số thứ nhất: 3

Số thứ hai: 3 x 4 + 6 = 18

Số thứ ba: 18 x 4 + 6 = 78

Số thứ tư: 78  x 4 + 6 = 318

Số thứ năm: 318 x 4 + 6  = 1278

Số thứ sáu: 1278 x 4 + 6 = 5118

Số thứ bảy: 5118 x 4 + 6 = 20478

Vậy: 3; 18; 78; 318; 1278; 5118; 20478


Câu 2: What are missing numbers in the number patterns below?

Những số nào còn thiếu ở trong các hình bên dưới sao cho đúng quy luật?

a)

30

40

20

22

24

12

26

Hướng dẫn

Quy luật

Ô bên trái = ô dưới + 10

Ô bên phải = ô dưới x 2

Ô dưới = 26 – 10 = 16

Ô bên phải = 16 x 2 = 32

b)

12

10

20

6

7

14

34

Hướng dẫn

 Quy luật:

Ô trái = ô dưới – 8

Ô phải = ô dưới : 2

Ô trái = 34 – 8 = 26

Ô phải = 34 : 2 = 17

c)

Đề ôn thi Toán quốc tế TIMO lớp 4

Quy luật: ô bên trái x 2 = ô ở dưới

Ô ở dưới – 4 = ô bên phải

Ô dưới = 14 + 4 = 18

Ô bên trái = 18 : 2 = 9

d)

Đề thi Toán quốc tế khối 4

Hướng dẫn

Quy luật: Ô trái x ô phải + ô trên = ô giữa

Ô giữa = 7 x 6 + 3 = 45

e)

Đề thi Toán TIMO lớp 4

Quy luật: ô giữa = trên x phải x trái : 2

Ô trên = giữa x 2 : trái : phải = 84 x 2 : 3 : 8 = 7


Câu 4: In a number sequence: 1,1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …, starting from the third number, each number is the sum of the two numbers that come just before it. How many even numbers are there among the first 1000 numbers in the number sequence?

Trong dãy số sau: 1,1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …, bắt đầu từ số thứ 3, mỗi số bằng tổng hai số liền trước nó. Hỏi có bao nhiêu số chẵn trong 1000 số đầu tiên của dãy?

Hướng dẫn

          Cứ 3 số chẵn ra lại có 1 số lẻ. Ta nhóm 3 số thành 1 nhóm

          Ta có: 1000 : 3 = 333 dư 1

          Dư 1 đó là số lẻ

          Vậy tất cả có 333 số chẵn.


Câu 5: Find the missing number in the following number sequence:

Tìm số còn thiếu trong dãy số:

4, 6, 10, 14, 22, 26. 34, …, 46, 58

Hướng dẫn

          Chia mỗi số của dãy cho 2 ta được dãy số các số nguyên tố

          2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, …, 23, 29

Vậy số còn thiếu là: 17 x 2 = 38

Chú ý: Số nguyên tố là số chỉ chia hết cho 1 và chính nó.


Câu 6. According to the pattern shown below, how many suns are there from the 1st to the 29th symbol counting from the left?

Dựa vào quy luật dưới đây, hỏi có bao nhiêu hình mặt trời tính từ hình thứ nhất phía bên trái đến hình thứ 29?

Đề thi Toán quốc tế TIMO lớp 4 năm 2016 - 2017 - 2018 - 2019 - 2020A. 6                           B. 5                      C. 4                      D. 7

Hướng dẫn

          Quy luật lặp lại mỗi nhóm 5 hình như trên.

          Ta có: 29 : 5 = 5 dư 4.

          Vậy kí tự thứ 29 là hình mặt trời.

          Suy ra số hình mặt trời từ hình thứ nhất đến hình thứ 29 là:

1 x 5 + 1 = 6 (hình)


Câu 60: According to the pattern shown below, how many triangles are there in the 15th group?

Cho quy luật thể hiện trong hình dưới, hỏi có bao nhiêu hình tam giác trong nhóm thứ 15?     

Đề thi Toán quốc tế TIMO lớp 4 năm 2016 - 2017 - 2018 - 2019 - 2020   

                                             1st group               2nd group              3rd group

Hướng dẫn

         Quy luật: Số tam giác trong mỗi nhóm bằng tích của số thứ tự của nó với số thứ tự của nó.

      Vậy nhóm thứ 15 có số hình tam giác là: 15 x 15 = 225 (hình)


Câu 65. According to the pattern shown below, how many # is / are there in the 9th   group?

Theo quy luật dưới đây, có bao nhiêu hình # trong nhóm thứ 9?

Đề thi Toán TIMO lớp 4 qua các năm

Hướng dẫn

              Nhóm 1 có: 2 × 1 × 2 + 1 × (2 × 1 – 2) = 4

              Nhóm 2 có: 2 × 2 × 2 + 3 × (2 × 2 – 2) = 14

              Nhóm 3 có: 2 × 3 × 2 + 3 × (2 × 3 – 2) = 24

              Nhóm 4 có: 2 × 4 × 2 + 3 × (2 × 4 – 2) = 34

              …..

              Suy ra nhóm 9 có: 2 × 9 × 2 + 3 × (2 × 9 – 2) = 84

Đáp số: 84


Để xem tiếp các bài toán khác trong chuyên đề và tư vấn tài liệu ôn thi Toán TIMO lớp 4 vui lòng liên hệ cô Trang theo số máy: 0948.228.325 (Zalo).


CHUYÊN ĐỀ MẪU SỐ 2: SỐ HỌC – TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC


Câu 1: Find the value of the expression below.

Tìm giá trị của biểu thức sau

2017 + 77 + 555 + 983 + 23 + 345

Hướng dẫn

     2017 + 77 + 555 + 983 + 23 + 345

=  (2017 + 983) + (77 + 23) + (555 + 345)

= 3000 + 100 + 900 = 4000

Đáp số: 4000


Câu 2: Calculate

Tính

                           120 – 117 + 116 – 113 + 112 – 109 + … + 100 – 97

A – 21                  B – 18         C – 15         D – 12        E – 24

Hướng dẫn

          120 – 117 + 116 – 113 + 112 – 109 + … + 100 – 97

= 3 + 3 + 3 + … +  3 = 6 x 3 = 18

(Số số hạng 3 = (120 – 100) : 4 + 1 = 6 số)

CHọn B


Câu 3: Tính: 3 x 2016 + 0 x 2016 + 3 x 2016 = ?

A) 0                  B) 2016                     C) 6048

D) 12096                      E) None of the above (Đáp số khác)

Hướng dẫn

3 x 2016 + 0 x 2016 + 3 x 2016 = 2016 x (3 + 0 + 3) = 2016 x 6 = 12096

Chọn D


Câu 4: What is the answer to the following number sequence below?

Kết quả của phép tính sau bằng bao nhiêu?

2 – 3 + 4 – 5 + 6 – 7 + … + 2014 – 2015 + 2016 =?

Hướng dẫn

2 – 3 + 4 – 5 + 6 – 7 + … + 2014 – 2015 + 2016 

= 2 + (4 – 3) + (6 – 5) + (8 – 7) + (10 – 9) + … + (2016 – 2015)

= 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + … + 1 (có (2016 – 4) : 2 + 1 = 1007 số hạng 1)

= 2 + 1 x 1007 = 1009

Đáp số: 1009


Để xem tiếp các bài toán khác trong chuyên đề và tư vấn tài liệu ôn thi Toán TIMO lớp 4 vui lòng liên hệ cô Trang theo số máy: 0948.228.325 (Zalo).


CHUYÊN ĐỀ MẪU SỐ 3: LÝ THUYẾT SỐ VÀ ĐỊNH NGHĨA CÁC PHÉP TOÁN MỚI


Câu 1: If a ⊖ b = (a + b) : 2, compute 22 ⊖ 8, 15 ⊖ (4 ⊖ 6)

Nếu a ⊖ b = (a + b) : 2, tính 22 ⊖ 8, 15 ⊖ (4 ⊖ 6)

Hướng dẫn

22 ⊖ 8 = (22 + 8) : 2 = 30 : 2 = 15

15 ⊖ (4 ⊖ 6) = 15 ⊖ [(4 + 6) : 2] = 15 ⊖ 5 = (15 + 5) : 2 = 10


Câu 2: If a △ b = 5  x a – 3 x b,

a) Compute 4 △ 6, 6 △ 4.

b) Find b when 12 △ b = 12

Nếu a △ b = 5  x a – 3 x b,

a) Tính 4 △ 6, 6 △ 4.

b) Tìm b khi 12 △ b = 12

Hướng dẫn

a) 4 △ 6 = 5 x 4 – 3 x 6 = 20 – 18 = 2

6  △ 4 = 5 x 6 – 3 x 4 = 30 – 12 = 18

b) 12 △ b = 12 x 5 – b x 3 = 12

                        60 – b x 3 = 12

                                    b x 3 = 48

                                    b = 16


Câu 3:  If a ⊝ b = 3 x a – b : 2. Compute  4 ⊝ 6, 6 ⊝ 4, 12 ⊝ (8 ⊝ 4)

Nếu a ⊝ b = 3 x a – b : 2. Tính  4 ⊝ 6, 6 ⊝ 4, 12 ⊝ (8 ⊝ 4)

Hướng dẫn

          4 ⊝ 6 = 3 x 4 – 6 : 2 = 12 – 3 = 9

          6  ⊝ 4 = 3 x 6 – 4 : 2 = 18 – 2 = 16

            12  ⊝ (8  ⊝ 4) = 12  ⊝ (3 x 8 – 4 : 2) = 12  ⊝ (24 – 2) = 12  ⊝ 22

= 3 x 12 – 22 : 2 = 36 – 11 = 25


Để xem tiếp các bài toán khác trong chuyên đề và tư vấn tài liệu ôn thi Toán TIMO lớp 4 vui lòng liên hệ cô Trang theo số máy: 0948.228.325 (Zalo).


CHUYÊN ĐỀ MẪU SỐ 4: HÌNH HỌC


Câu 1: How many triangles are there in the diagram below?

Có bao nhiêu hình tam giác trong hình dưới?

Olympic Toán quốc tế TIMO lớp 4

Hướng dẫn

Cuộc thi Olympic Toán quốc tế TIMO lớp 4

Ta đánh số như hình trên:

Các tam giác đơn là: (2), (4), (5), (6), (8), (10): có 6 hình

Các tam giác ghép 2 hình là: (1,2), (4,7), (1,5), (6,7), (3,5), (3,6): 6 hình

Các tam giác ghép 3 hình là: (1,2,8), (4,7,10), (8,9,10), (3,4,5), (2,3,6), (5; 9; 10), (6;8;9): 7 hình

Các tam giác ghép 4 hình là: (1,2,3,5), (3,4,6,7), (3,5,6,9): 3 hình

Các tam giác ghép 5 hình là: (1,2,3,4,5), (2,3,4,6,7), (1,5,8,9,10), (6,7,8,9,10): 4 hình

Các tam giác ghép 7 hình là: (1,2,3,5,6,8,9), (3,4,5,6,7,9,10): 2 hình

Và 1 tam giác to ghép tất cả các hình

Số hình tam giác là: 6 + 6 + 7 + 3 + 4 + 2 + 1 = 29 (hình)


Câu 2: Given 50 points. There are exactly 5 conllinear points. How many triangles formed from these points are there?

Cho 50 điểm, trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng. Hỏi lập được bao nhiêu tam giác từ các điểm đã cho?

Hướng dẫn    

Giả sử 50 điểm đó, không có 3 điểm nào thẳng hàng thì Một tam giác có 3 đỉnh:

  • Có 50 cách chọn đỉnh thứ nhất
  • Có 49 cách chọn đỉnh thứ hai
  • Có 48 cách chọn đỉnh thứ ba.

Số tam giác tạo được là: 50 x 49 x 48 = 117600 (hình)

Nhưng mỗi hình lại được đếm 6 lần nên số tam giác thực là:

117600 : 6 = 19600 (hình)

Giả sử có 5 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Thì số tam giác sẽ tạo bởi 5 điểm đó là: 5 x 4 x 3 : 6 = 10 (hình)

Vì 5 điểm đó thẳng hàng nên sẽ bị mất đi 10 hình tam giác.

Vậy số tam giác tạo được là: 19600 – 10 = 19590 (hình)


Câu 11. How many rectangles are there in the figure below?

Có bao nhiêu hình chữ nhật trong hình dưới đây?

Giải đề thi Toán quốc Tế TIMO lớp 4

A. 20                     B. 36                              C. 24                              D. 14

Hướng dẫn

              Có 8 hình chữ nhật đơn.

              Có 9 hình chữ nhật ghép 2 hình

              Có 4 hình chữ nhật ghép 3 hình

              Có 2 hình chữ nhật ghép 4 hình

              Có 1 hình chữ nhật ghép 6 hình

              Tổng số hình chữ nhật là: 8 + 9 + 4 + 2 + 1 = 24 (hình)


Để xem tiếp các bài toán khác trong chuyên đề và tư vấn tài liệu ôn thi Toán quốc tế TIMO lớp 4 vui lòng liên hệ cô Trang theo số máy: 0948.228.325 (Zalo).


CHUYÊN ĐỀ MẪU SỐ 5: TỔ HỢP


Câu 1: There are 160 blue and white balls, 180 blue and yellow balls, 170 white and yellow balls. Find the number of balls for each color.

Có tổng cộng 160 quả bóng xanh và trắng. 180 quả bóng xanh và vàng, 170 quả bóng trắng và vàng. Tìm số lượng quả của mỗi màu.

Hướng dẫn

          Tổng số bóng là: (160 + 180 + 170) : 2 = 255 (quả)

          Số quả bóng vàng là: 255 – 160 = 95 (quả)

          Số quả bóng trắng là: 170 – 95 = 75 (quả)

          Số quả bóng xanh là: 160 – 75 = 85 (quả)


Câu 2: Daniel’s average mark for the first three tests in a year was 73. He worked very hard for the last test in that year to improve his average mark to 75. How many marks did he score for the last test to achieve this?

Điểm trung bình của Daniel cho ba bài đầu tiên trong năm là 73. Cậu đã học rất chăm chỉ cho bài thi cuối năm đó để nâng điểm trung bình lên 75. Hỏi cậu đã được bao nhiêu điểm cho bài thi cuối để được thành tích đó?

Hướng dẫn

Tổng điểm 3 bài kiểm tra đầu tiên là: 73 x 3 = 219 (điểm)

Tổng điểm 4 bài kiểm tra là: 75 x 4 = 300 (điểm)

Bài cuối Daniel đạt được số điểm là: 300 – 219 = 81 (điểm)

Câu 18. Alice has 40 coins, including $ and $2 coins. She has $58 in total. How many $ coins does she have?

Alice có 40 đồng xu, gồm xu 1 đô và xu 2 đô. Cô ấy có tất cả 58 đô. Hỏi cô ấy có bao nhiêu đồng xu 1 đô?

A. 22                          B. 18                    C. 36                    D. 4

Hướng dẫn

             Giả sử 40 đồng đều là 2 đô thì tổng số tiền có là: 2 ´ 40 = 80 (đô)

              Số tiền dư ra là: 80 – 58 = 22 (đô)         

              Mỗi đồng 2 đô hơn mỗi đồng 1 đô số đô là: 2 – 1 = 1 (đô)

              Vậy cô ấy có số đồng 1 đô là: 22 : 1= 22 (đồng).


Câu 77. How many 3-digit number(s) is / are there such that the number without digital
repetition does not contain digit “0” or “8”?

3-digit number: Số có 3 chữ số; Without digital repetition: Các chữ số không được lặp lại; Digit: Chữ số.

Hướng dẫn

              Nếu không chứa chữ số 0 hoặc chữ số 8 thì

                   Chữ số hàng trăm có 8 cách chọn

                   Chữ số hàng chục có 7 cách chọn

                   Chữ số hàng đơn vị có 6 cách chọn

                   Viết được số số thỏa mãn là:  8 × 7 × 6 = 336 (số)

Đáp số: 336


Để xem tiếp các bài toán khác trong chuyên đề và tư vấn tài liệu ôn thi Olympic Toán quốc tế TIMO lớp 4 vui lòng liên hệ cô Trang theo số máy: 0948.228.325 (Zalo).


Hỗ trợ tư vấn qua Zalo quét mã QR:

Đề thi Toán quốc tế TIMO lớp 4

About admin