Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc AC tại H. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì (M khác B và C). Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến AB, AC, BH. Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = EH. Chứng minh BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng DK

Hỗ trợ giải đáp Toán lớp 7 – Đề bài:

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc AC tại H. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì (M khác B và C). Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến AB, AC, BH. Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = EH. Chứng minh BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng DK.

Hướng dẫn giải:

Hình học 7 học kì 2

+) Kẻ DN // AC cắt BC tại N; DK cắt BC tại I. Cần chứng minh I là trung điểm của DK.

+) ∆ABC cân tại A => góc DBN = góc C; góc C = DNB (đồng vị) => Tam giác DBN cân tại D => DB = DN.

+) ∆DBM = ∆FMB (cạnh huyền – góc nhọn) => DB = MF.

+) MF = HE = CK

Suy ra: BD = CK => DN = CK

Suy ra: ∆NDI = CKI (g.c.g) => ID = IK => I là trung điểm của DK.

Chúc em học tập tốt 🙂


BỒI DƯỠNG HSG MÔN TOÁN LỚP 7 QUA 16 CHUYÊN ĐỀ NÂNG CAO


About admin