Cho tam giác ABC, góc A là góc tù. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E (D nằm giữa A và E). Chứng minh rằng BA < BD < BE < BC.

[Toán lớp 7] Cho tam giác ABC, góc A là góc tù. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E (D nằm giữa A và E). Chứng minh rằng BA < BD < BE < BC.

Giải

bai-3-chuong-3-hinh

Trong  có góc BAD tù nên góc BAD > góc ADB => BD > BA. (1)

Ta có góc BDE = góc BAD + góc ABD (vì …)

Suy ra góc BDE là góc tù, vậy góc BDE là góc lớn nhất trong 3 góc của tam giác BDE.

Trong tam giác BDE ta có: góc BDE > gocsBED => BE > BD. (2)

Tương tự có góc BEC tù, trong tam giác BEC có góc BEC > góc BCE => BC > BE (3)

Từ 1, 2 và 3 suy ra: BA < BD < BE < BC (dpcm)

About thaytoan