Chứng minh rằng: Nếu (7a + 11b) ⋮ 3 thì (2a + b) ⋮ 3

[Học toán lớp 6 cơ bản và nâng cao – Dấu hiệu chia hết] – Đề bài: Chứng minh rằng: Nếu (7a + 11b) ⋮ 3 thì (2a + b) ⋮ 3.

Hướng dẫn giải

Ta có: 7a + 11b ⋮ 3

=> 2.(7a + 11b) ⋮ 3

=> 14a + 22b ⋮ 3

=> 7.(2a + b) + 15b ⋮ 3

Vì 15b ⋮ 3 nên suy ra: 7.(2a + b)  ⋮ 3

=> 2a + b ⋮ 3 (đpcm).

Một số bài toán vận dụng

Bài 1: Chứng minh rằng:

  1. Nếu (a + b) ⋮ 2 thì (a + 3b) ⋮ 2 và (5a + 11b)  ⋮2
  2. Nếu (4a + 3b) ⋮ 7 thì (3a + 4b) ⋮ 7

Bài 2: Chứng minh rằng nếu a, b ∈ N, 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 1995 thì a, b cũng chia hết cho 1995.

Chúc các em học tập tốt 🙂

Mọi thông tin cần hỗ trợ, đăng ký học tập bộ môn Toán lớp 6 cơ bản và nâng cao vui lòng liên hệ: 0919.281.916.

About admin