Bài 2: Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điển E sao cho AB = 5AD, AC = 5AE.
a/ So sánh S.ADE và S.ABC?
b/ So sánh S.DEHGMN và S.ABC. Biết rằng N trên cạnh AB, H trên cạnh AC, M và G trên cạnh BC sao cho: AB = 5BN, AC = 5CH, BC = 5BM = 5CG.
Giải
Nối B và E.
a/ S.AEB = 5S.ADE (chung đường cao kẻ từ E đến AB, AB = 5AD)
S.ABC = 5 S.AEB (chung đường cao kẻ từ B đến AC và AC = 5AE)
Suy ra S.ABC = 25 S.ADE
b/ Vận dụng câu a ta có:
S.ABC = 25 S.BMN; S.ABC = 25 S.GHC
Do đó:
3 S.ABC = 25 S.ADE + 25 S.BMN + 25 S.GHC
3 S.ABC = 25 (S.ADE + S.BMN + S.GHC)
Mà S.ABC = S.DEHGMN + S.ADE + S.BMN + S.GHC
Do đó: S.DEHGMN = 22/25 S.ABC
Trả lời