Tài liệu học toán lớp 5 – Tuyển chọn 100 bài hình học cho học sinh lớp 5.
Bài 5: Cho hình tứ giác ABCD, H và E lần lượt là các điểm trên cạnh AD và BC sao cho BC = 2012 x BE, AD = 2012 x DG. Tính S.ABCD : S.AECH.
Giải
Nối A với C, A với E, C với H.
S.ABC = 2012 x S.ABE (vì chung đường cao từ A đến BC, BC = 2012 x BE)
S.ADC = 2012 x S.CDH (vì chung đường cao từ C đến AD, AD = 2012 x DH)
Do đó: S.ABC + S.ADC = 2012 x S.ABE + 2012 x S.CDH
Hay S.ABCD = 2012 x (S.ABE + S.CDH)
Mặt khác: S.ABCD = S.AECH + S.ABE + S.CDH
Suy ra: S.AECH = 2011/2012 x S.ABCD
Vậy S.ABCD : S.AECH = 2012 : 2011
Trả lời