Số chính phương: Nếu mỗi số m và n đều là tổng của hai số chính phương thì tích m.n cũng là tổng của hai số chính phương

[Chuyên đề số chính phương Toán lớp 8] – Đề bài: Nếu mỗi số m và n đều là tổng của hai số chính phương thì tích m.n cũng là tổng của hai số chính phương.

Hướng dẫn giải:

Ta có: m = a2 + b2, n = c2 + d2.

Ta có: m.n = (a2 + b2)(c2 + d2)

m.n = a2c2 + a2d2 + b2c2 + b2d2

m.n = (a2c2 – 2abcd + b2d2) + (a2d2 + 2abcd + b2c2)

m.n = (ac – bd)2 + (ad + bc)2 (đpcm)

Chúc các em học tập tốt.

Thân.

About admin