Tuyển tập 250 bài toán ôn thi MYTS lớp 6 – Thầy Thích

TUYN TP 250 BÀI TOÁN ÔN THI TÀI NĂNG TOÁN HC TR MYTS LP 6

(MYTS 2016, MYTS 2017, MYTS 2018, MYTS 2019)

(Khai ging liên tc khóa hc bi dưỡng HSG Toán 6 trc tuyến dành cho các em HS trên toàn quc)


CÁC BẬC PH, HS VÀ GV CÓ THỂ XEM TÀI LIỆU MẪU TẠI ĐÂY:


Liên h tư vn hc tp và đt mua tài liu:


TUYỂN TẬP 250 BÀI TOÁN LUYỆN THI CUỘC THI TÌM KIẾM TÀI NĂNG TOÁN HỌC TRẺ MYTS KHỐI LỚP 6:


Bài 15. Có hai khối lập phương cạnh 4 được tạo thành bởi các khối lập phương cạnh 1. Ở một khối, người ta bỏ đi 14 khối lập phương nhỏ ở các vị trí như hình vẽ dưới đây. Tính hiệu diện tích bề mặt của hai khối mới.

Giải:

        

3 ô ở vị trí góc 1, 2, 3 không làm thay đổi diện tích

7 ô ở vị trí  4, 5, 6, 7, 8, 9 và 10 mỗi ô làm tăng 2 mặt

4 ô ở vị trí a, b, c, d mỗi ô làm tăng 4 mặt.

Hiệu diện tích là: 2 x 7 + 4 x 4 = 30 (đvdt)

Đáp số: 30 (đvdt)


Bài 16. Bạn An có 13 tấm thẻ ghi số từ 1 đến 13. Hỏi An có thể chọn ra nhiều nhất bao nhiêu thẻ sao cho tích các số trên các tấm thẻ là chọn là một số chính phương?

Hướng dẫn:

Ta có: 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13

= 2.3.22.5.2.3.7.23.32.2.5.11.3.22.13

= 210.35.52.7.11.13

= 210.34.52.3.7.11.13

Vậy An có thể chọn ra nhiều nhất 13 – 4 = 9 thẻ thỏa mãn yêu cầu bài toán.


Bài 26. Bạn Dương có một bộ sưu tập gồm 169 đồng xu và muốn tặng bạn bè mỗi người một đồng xu khác nhau; không có hai bạn nào nhận được số đồng xu bằng nhau. Hỏi nhiều nhất thì bạn Dương có thể tặng được cho bao nhiêu người bạn?

Hướng dẫn

Giả sử Dương tặng 169 đồng xu được nhiều nhất n bạn.
Không có hai bạn nhận được số đồng xu bằng nhau nên để số xu được chia nhiều nhất cho các bạn thì chia cho từng bạn số đồng xu là: 1, 2, 3, …, n
Tổng số đồng xu của n bạn trên là: 1 + 2 + 3 + … + n = n.(n + 1) : 2

=> n.(n + 1) : 2 = 169 => n.(n + 1) = 338

Ta thấy n = 17 thì 17(17 + 1) = 306 < 338

n = 18 thì 18(18 + 1) = 342 > 338

Vậy 17 là số bạn lớn nhất nhận được xu từ Dương

Đáp số: 17 bạn   


Bài 27. Vẽ ba nửa đường tròn cùng tiếp xúc với nhau tại một điểm, các đường kính cùng nằm trên một đường thẳng sao cho tỉ lệ bán kính giữa chúng là 1 : 2 : 4, như hình vẽ. Nếu diện tích của nửa đường tròn lớn nhất là 160 cm2, hỏi diện tích phần tô đậm bằng bao nhiêu cm2?

Hướng dẫn

          Theo tỉ lệ thì bán kính của hình tròn thứ 2 bằng một nửa bán kính hình tròn thứ nhất. Nên diện tích của hình tròn nhất sẽ gấp 4 lần diện tích hình tròn thứ hai. Suy ra nửa hình tròn thứ 2 có diện tích là: 160 : 4 = 40 (cm2)

Tương tự diện tích nửa hình tròn thứ ba có diện tích là: 40 : 4 = 10 (cm2)

Diện tích phần tô đậm là:  40 – 10 = 30 (cm2)

Đáp số: 30cm2

Và còn nhiều bài tập khác trong tài liệu. 

Để xem tiếp các bài tập khác vui lòng liên hệ Thầy Thích theo số máy: 0919.281.916 (Zalo) để đặt mua tài liệu.

(Chương trình Giải đề thi MYTS năm 2016 lớp 6 – Giải đề thi MYTS năm 2017 lớp 6 – Giải đề thi MYTS năm 2018 lớp 6 – Giải đề thi MYTS năm 2019 lớp 6 và các bài toán tổng hợp liên quan).


Các em HS và các Thầy cô giáo cần tài liệu luyện thi tài năng toán học trẻ MYTS xin vui lòng liên hệ trực tiếp Thầy Thích theo số máy: 0919.281.916 (Zalo) để đặt mua tài liệu.

About admin