Tuyển tập 267 bài toán ôn thi MYTS lớp 7 – Thầy Thích

TUYN TP 267 BÀI TOÁN ÔN THI TÀI NĂNG TOÁN HC TR MYTS LP 7

(MYTS 2016, MYTS 2017, MYTS 2018, MYTS 2019)

(Khai ging liên tc khóa hc bi dưỡng HSG Toán 7 trc tuyến dành cho các em HS trên toàn quc)


CÁC BẬC PH, HS VÀ GV CÓ THỂ XEM TÀI LIỆU MẪU TẠI ĐÂY:


Liên h tư vn hc tp và đt mua tài liu:


TUYỂN TẬP 267 BÀI TOÁN LUYỆN THI CUỘC THI TÌM KIẾM TÀI NĂNG TOÁN HỌC TRẺ MYTS KHỐI LỚP 7:


Bài 57: Ba số thực x, y, z thỏa mãn: |x| – 3 = |y| + 4 = 10 – |z|

Tìm giá trị lớn nhất của K = y(x + z).

Gii:

+) Từ đề bài suy ra: |x| + |z| = 13.

Mà x + z ≤ |x| + |z| = 13 với mọi x, y.

+) Ta có: |y| + 4 = 10 – |z| ≤ 10 nên |y| ≤ 6.

Suy ra: K ≤ 6.13 = 78.

Vậy, có thể chọn x = 13; y = 6; z = 0 thì K đạt GTLN là 78.


Bài 79. Trong hình vẽ bên, tam giác ABC có diện tích bằng 24 cm2 . Tính diện tích tam giác ADE.

Gii:

+) Ta có: ∆AND = ∆AMB (cạnh huyền – góc nhọn)

  • SADE = 2SADN; SABC = 2SABM
  • SADE = SABC = 24 cm2.

Bài 252. Một xe lửa vượt qua cái cầu dài 450m mất 45 giây, vượt qua một cột điện mất 15 giây và vượt qua một người đi xe đạp cùng chiều mất 25 giây. Tìm vận tốc của người đi xe đạp.

Gii

Xe lửa vượt qua cột điện mất 15 giây nghĩa là nó đi quãng đường bằng chiều dài của nó hết 15 giây.

Xe lửa vượt qua cầu mất 45 giây nghĩa là nó đi quãng đường bằng tổng chiều dài của nó và chiều dài cây cầu mất 45 giây.

Do đó, xe lửa đi hết chiều dài cầu trong:

45 – 15 = 30 (giây)

Vận tốc xe lửa là:

450 : 30 = 15 (m/giây)

Chiều dài xe lửa là:

15 x 15 = 225 (m)

Xe lửa vượt người đi xe đạp cùng chiều mất 25 giây nghĩa là nó đi hết quãng đường bằng tổng chiều dài xe lửa và quãng đường của người đi xe đạp trong 25 giây.

Mà trong 25 giây xe lửa đi được: 15 x 25 = 375 (m) do đó quãng đường xe đạp đi trong 25 giây là:

375 – 225 = 150 (m)

Vận tốc của người đi xe đạp là:

150 : 25 = 6 (m/giây)

Đáp S: 6 m/giây.


Bài 253. Có 4 số nguyên dương khác nhau thỏa mãn tổng của 2 số bất kì chia hết cho 2 và tổng của 3 số bất kì chia hết cho 3. Tính giá trị nhỏ nhất của tổng 4 số này?

Gii:

Theo đề bài ta suy ra: 4 số cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Mà tổng 3 số bất kì chia hết cho 3 nên suy ra: 4 số có cùng số dư khi chia cho 2, 3.

+) Nếu 4 số cùng chẵn vậy, 4 số thỏa mãn là: 6; 12; 18; 24.

  • Tổng của bốn số là: 6 + 12 + 18 + 24 = 60.

+) Nếu 4 số đều lẻ có cùng số dư khi chia cho 2 và 3 => Số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn nên suy ra: Chọn các số lẻ chia cho 3 dư là 1 => 4 số cần tìm là: 1; 7; 13; 19.

  • Tổng của bốn số là: 1 + 7 + 13 + 19 = 40.

Mà 40 < 60 nên: bốn số thỏa mãn là: 1; 7; 13; 40.

Và còn nhiều bài tập khác trong tài liệu. 

Để xem tiếp các bài tập khác vui lòng liên hệ Thầy Thích theo số máy: 0919.281.916 (Zalo) để đặt mua tài liệu.

(Chương trình Giải đề thi MYTS năm 2016 lớp 7 – Giải đề thi MYTS năm 2017 lớp 7 – Giải đề thi MYTS năm 2018 lớp 7 – Giải đề thi MYTS năm 2019 lớp 7 và các bài toán tổng hợp liên quan).


Các em HS và các Thầy cô giáo cần tài liệu luyện thi tài năng toán học trẻ MYTS xin vui lòng liên hệ trực tiếp Thầy Thích theo số máy: 0919.281.916 (Zalo) để đặt mua tài liệu.

Tags:

About admin