Bài hình lớp 7 nâng cao

[Ôn tập hình học lớp 7] – Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA.

a) Chứng minh tia AD là tia phân giác của góc HAC.
b) Vẽ DK vuông góc với AC (k thuộc AC ). Chứng minh AK = AH.
c) Chứng minh rằng AB + AC < BC + AH.

Hướng dẫn:

a) BD=BA => Tam giác BAD cân tại B =>góc BAD= góc BDA
có BDA + HAD =90 (tam giác AHD vuông)
BAD + DAC = 90 ( cùng bằng góc BAC=90)
suy ra HAD= DAC
=> tia AD là tia phân giác của góc HAC (đpcm).


b) Tam giác vuông ADH và ADK có:
AD chung
HAD=KAD
=> tam giác vuông ADH = tam giác vuông ADK (cạnh huyền – góc nhọn).
=> AK=AH


c) Có DC > KC (tam giác KDC vuông, DC là cạnh huyền)
=> DC + BD+ AK > KC + BD + AK
=> BC +AK > AC + BD
=> AB + AC < BC + AH (vì AK=AH, AB = AD)

Chúc các em học tập tốt 🙂

Thân ái!

About admin