Biết các số tự nhiên x; y thỏa mãn y ⋮ 6 và x/3 – 4/y = 1/5. Giá trị x + y = …
Đây là một bài toán hay trong đề thi Violympic Toán lớp 7 Vòng 1 năm 2023 – 2024 được mở ngày 06/ 09/ 2023.
Hướng dẫn giải
Ta có: x/3 – 4/y = 1/5
=> 5xy – 60 = 3y
=> y.(5x – 3) = 60
Vì x, y là các số tự nhiên => 5x – 3 là số tự nhiên
Mà 5x – 3 = 5.(x – 1) + 2 là một số chia cho 5 dư 2; y chia hết cho 6.
Ta có: 60 = 2.30
Suy ra: y = 30 và 5x – 3 = 2 là thỏa mãn
=> y = 30; x = 1
=> x + y = 1 + 30 = 31
Điền 31
Chúc các em học tập tốt 🙂
XEM THÊM ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN VIOLYMPIC TOÁN 7 VÒNG 1 NĂM 2023 – 2024:
Trả lời