[Toán iq – luyện hình lớp 7]Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác đó.
Chứng minh: OA + OC < BA + BC.
Giải
Gọi D là giao điểm giữa OA và BC. Do O nằm trong tam giác ABC nên D nằm giữa B và C. Do vậy: BC = BD + DC. (*)
Xét tam giác ABD có: AD < AB + BD
=> OA + OD < AB + BD (1)
Xét tam giác OCD có: OC < OD + CD (2)
Cộng vế với vế của (1) và (2) được:
OA + OD + OC < AB + BD + OD + CD
=> OA + OC < AB + BD + CD (**)
Từ (*) và (**) có: OA + OC < AB + BC (dpcm)
Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác.CM:OA+OC<AB+AC