Hình học lớp 5 – Bài số 5

Tài liệu học toán lớp 5 – Tuyển chọn 100 bài hình học cho học sinh lớp 5.

Bài 5: Cho hình tứ giác ABCD, H và E lần lượt là các điểm trên cạnh AD và BC sao cho BC = 2012 x BE, AD = 2012 x DG. Tính S.ABCD : S.AECH.

Giải

Nối A với C, A với E, C với H.

S.ABC = 2012 x S.ABE (vì chung đường cao từ A đến BC, BC = 2012 x BE)

S.ADC = 2012 x S.CDH (vì chung đường cao từ C đến AD, AD = 2012 x DH)

Do đó: S.ABC + S.ADC = 2012 x S.ABE + 2012 x S.CDH

Hay S.ABCD = 2012 x (S.ABE + S.CDH)

Mặt khác: S.ABCD = S.AECH + S.ABE + S.CDH

Suy ra: S.AECH = 2011/2012 x S.ABCD

Vậy S.ABCD : S.AECH = 2012 : 2011

About thaytoan