Hình học lớp 7 – Cho n đường thẳng đi qua một điểm và tạo ra 110 cặp góc bằng nhau nhỏ hơn 180 độ .Tìm n?

Hỗ trợ giải đáp Hình học lớp 7 của bạn Mi Tran Tra Mi – Đề bài: Cho n đường thẳng đi qua một điểm và tạo ra 110 cặp góc bằng nhau nhỏ hơn 180 độ .Tìm n?

Giáo viên hướng dẫn: Thầy Thích

Đăng ký học tập bồi dưỡng HSG Toán lớp 7 theo chuyên đề qua Video dành cho các em HS trên toàn quốc: https://www.toaniq.com/hoc-toan-lop-7-co-ban-va-nang-cao-theo-chuyen-de-thay-thich/


Hướng dẫn giải:

+) Ta có: n đường thẳng đi qua một điểm => có 2n tia chung gốc.

  • Lấy 1 tia trong 2n tia nối với (2n – 1) tia còn lại tạo thành (2n – 1) góc.
  • Vậy có 2n tia tạo thành 2n.(2n – 1) góc.
  • Trong đó, mỗi góc được lặp lại 2 lần nên suy ra: Số góc được tạo bởi 2n tia chung gốc là: 2n.(2n – 1) : 2 = n.(2n – 1) góc.

+) Có n đường thẳng tạo thành n góc bẹt nên suy ra: Số góc tạo bởi n đường thẳng đi qua một điểm có số đo nhỏ hơn góc bẹt là: n.(2n – 1) – n = 2n(n – 1) góc.

+) Suy ra: Số gặp góc đối đỉnh bằng nhau là: 2n.(n – 1) : 2 = n.(n – 1) cặp góc.

+) Theo đề bài ta có: n.(n – 1) = 110 = 11.10

=> n = 11.

Đáp số: n  = 11 đường thẳng.

Chúc em Mi Tran Tra Mi học tập tốt.

Thân.


TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN TOÁN LỚP 7

  1. Tuyển tập 16 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 7: https://www.toaniq.com/tai-lieu-boi-duong-hsg-toan-lop-7-qua-16-chuyen-de-thay-thich/
  2. Tuyển tập 100 đề luyện thi HSG Toán lớp 7 có đáp án chi tiết: https://www.toaniq.com/tuyen-tap-100-de-luyen-thi-hsg-mon-toan-lop-7-co-dap-an/
  3. Chương trình học Toán lớp 7 cơ bản và nâng cao theo chuyên đề qua Video dành cho HS trên toàn quốc, chi tiết tại: https://www.toaniq.com/hoc-toan-lop-7-co-ban-va-nang-cao-theo-chuyen-de-thay-thich/

Mọi thông tin về đặt mua tài liệu và học tập trực tuyến vui lòng liên hệ trực tiếp tới Thầy Thích theo:

About admin