Ở bài viết này, thông qua ba ví dụ cơ bản để tìm hiểu rõ hơn về dạng toán trồng cây sau đó là những lưu ý về mặt lý thuyết. Sau đó là hai ví dụ ứng dụng nâng cao hơn sẽ làm cho các em cảm thấy tò mò và thích thú hơn dạng toán này.
TOÁN TRỒNG CÂY
Bài 1: Người ta trồng cây hai bên của một quãng đường dài 1km: cứ cách 50m thì trồng 1 cây. Hỏi có tất cả bao nhiêu cây, biết rằng ở hai đầu đường đều có cây.
Giải
Đổi 1km = 1000m.
Số khoảng cách 50m trong 1000m là: 1000 : 50 = 20 (khoảng cách)
Số cây ở mỗi bên đường là: 20 + 1 = 21 (cây)
Số cây ở cả hai bên đường là: 21 x 2 = 42 (cây)
Đ/S: 42 (cây)
Ghi nhớ: Từ bài tóa trên ta thấy nếu có trồng cây ở cả hai đầu đường thì:
Số cây = số khoảng cách + 1.
Bài 2: Một người thợ mộc cưa một cây gỗ dài 18m thành những đoạn 12dm. Mỗi lần cưa hết 7 phút. Thời gian nghỉ ngơi giữa hai lần cưa là 2 phút. Hỏi người thợ ấy cưa xong cây gỗ hết bao nhiêu thời gian?
Giải
Đổi 18m = 180dm.
Số đoạn gỗ là: 180 : 12 = 15 (đoạn)
Số lần cưa là: 15 – 1 = 14 (lần)
Thời gian của mỗi lần cưa và nghỉ là: 7 + 2 = 9 (phút)
Thời gian để cưa xong cây gỗ là: 14 x 9 – 2 = 124 (phút)
Đ/S: 124 (phút)
Ghi nhớ: Từ bước thứ hai ta thấy nếu không “trồng cây” ở hai đầu đường thì:
Số cây = số khoảng cách – 1.
Bài 3: Ngày 19 tháng 8, một trường học đã mắc bóng đèn xung quanh một khung khẩu hiệu dài 33m, rộng 1m. Cứ cách 50cm thì mắc một bóng đèn. Mỗi bóng đèn giá 18 000 đồng. Hỏi trường học nọ phải mua hết bao nhiêu tiền bóng đèn?
Giải
Chu vi khẩu hiệu là: (3 + 1) x 2 = 8 (m)
Ta có: 50 cm = 0,5 m.
Số bóng đèn là: 8 : 0,5 = 16 (bóng đèn)
Số tiền mua bóng đèn là: 16 x 18 000 = 288 000 (đồng)
Đ/S: 288 000 đồng.
Ghi chú: Từ bước thứ hai ta thấy nếu “trồng cây” trên một đường khép kín thì:
Số cây = số khoảng cách.
Bài 4: Trên một quãng đường dài 3km, người ta trồng cây hai bên đường theo thứ tự: 1 cây dương, 1 cây dương nữa, 1 cây bạch đàn rồi đến 1 cây tràm. Biết rằng cứ cách 20m lại trồng một cây và có trồng cây ở hai đầu đường, hỏi phải dùng bao nhiêu cây mỗi loại?
Giải
Đổi đơn vị: 3km = 3000m.
Số cây ở một bên đường là: 3000 : 20 + 1= 151 (cây)
Theo thứ tự thì hai cây dương rồi đến một cây bạch đàn rồi đến một cây tràm nên nếu ta coi 4 cây lập thành 1 nhóm thì số nhóm là: 151 : 4 = 37 (nhóm) dư 3 cây, 3 cây đó là 2 cây dương, 1 cây bạch đàn.
Vậy số cây dương ở một bên đường là: 37 x 2 + 2 = 76 (cây)
Số cây dương ở hai bên đường là: 76 x 2 = 152 (cây)
Số cây bạch đàn ở hai bên đường là: (37 + 1) x 2 = 76 (cây)
Số cây tràm ở hai bên đường là: 37 x 2 = 74 (cây)
Đ/S: 152 cây dương, 76 cây bạch đàn và 74 cây tràm.
Bài 5: Có bao nhiêu số có ba chữ số tận cùng là 0?
Giải
Các số có ba chữ số có tận cùng là 0 là: 100; 110; 120; …; 980; 990.
Trong dãy số trên khoảng cách giữa hai số liên tiếp luôn luôn là 10 đơn vị.
Từ 100 đến 990 có: (990 – 100) : 10 = 89 (khoảng cách)
Do đó, ta có: 89 + 1 = 90 (số)
Đ/S: 90 số
Để lại một bình luận