Lời giải bài toán thỏ và chó sói

Lời giải bài toán thỏ và chó sói

Ta ký hiệu cái vườn là hình vuông ABCD với tâm là O, còn các con sói tương ứng là các đỉnh A, B, C, D là S(a); S(b); S(c); S(d).

Chú thỏ sẽ thoát ra khỏi  vườn nếu chạy theo cách sau:

Từ tâm O chạy theo đường chéo thẳng tới một đỉnh, chẳng hạn tới đỉnh B. Khi đi qua trung điểm I của đoạn OB tại một vị trí P chạy theo hướng vuông góc với OB, chẳng hạn theo PQ để thoát khỏi vườn.

lg-tho-va-soi

Thật vậy: Khi thỏ chạy từ O tới P nghĩa là tới gần con sói S(b) hơn, các con sói khác đứng nguyên và con sói S(b) cũng vậy (Vì nếu sói S(b) chạy trên cạnh BA thì thỏ thoát ra khỏi vườn theo cạnh BC). Khi thỏ đổi hướng chạy trên cạnh PQ thì sói S(b) sẽ chạy trên cạnh BA để đón thỏ, có thể cả S(a) cũng chạy từ A về phía B. Ta có đoạn BQ = căn bậc 2 của 2 lần PQ, lớn hơn 1, 4 PQ. Vậy thỏ sẽ tới Q trước sói S(b) và thoát ra khỏi vườn. (Thỏ cũng đến Q trước sói S(a) vì AQ lớn hớn BQ dó OP lớn hơn BP)

About thaytoan