[Hỗ trợ giải Toán lớp 6 trên mạng] – Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc thỏa mãn: abc = n2 – 1 va cba = n2 – 4n + 4.
HƯỚNG DẪN GIẢI
Theo đề bài ta có:
abc=100a+10b+c = n2-1 (1)
cba=100c+10b+c= n2-4n+4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được :
99a-99c = 4n-5
=> 99(a-c) = 4n-5
=> 99(a-c)-99 = 4n-5-99
=> 99(a-c)-99 = 4n-104
=> 99(a-c)-99 = 4(n-26)
=> (n-26) chia hết cho 99
Ta có: 100 ≤ n2−1 ≤ 999
⇒ 101 ≤ n2 ≤ 1000
⇒ 11 ≤ n ≤ 31
⇒ 11−26 ≤ n−26 ≤ 31−26
⇒(−15) ≤ n−26 ≤ 5
Mà n-26 chia hết cho 99 nên suy ra: n-26=0 => n=26
=> abc = 675.
Vậy, số cần tìm là: 675.
Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn tìm gia sư Toán lớp 6 học trực tuyến vui lòng liên hệ theo số máy: 0936.128.126.
Trả lời