Tính tổng các hiệu hai mặt của 26 tờ giấy

Giải toán 6 trên mạng.

Đề Bài: Bạn toàn có 26 tờ giấy, mỗi tờ có một mặt màu vàng và một mặt màu xanh. Trên mặt vàng mỗi tờ viết một trong các số: 1, 2, 3, …, 25, 26. Mặt vàng mỗi tờ cũng viết bất kỳ một trong các số 1, 2, 3, … , 25, 26. Tính hiệu của mỗi số ghi trên mặt xanh và mặt vàng của mỗi tờ giấy. Hãy tính tổng của các hiệu đó?

Hướng dẫn giải:

Gọi a1; a2; a3; …; a26 lần lượt là các số ghi trên mặt vàng của 26 tờ giấy.

Gọi b1; b2; b3; …; b26 lần lượng là các số ghi trên mặt xanh của 26 tờ giấy.

Vậy hiệu các số ghi trên mặt xanh và mặt vàng của mỗi tờ lần lượt là:

b1 – a1; b2 – a2; b3 – a3; …; b26 – a26.

Khi đó tổng của các hiệu sẽ là:

(b1 – a1) + (b2 – a2) +  (b3 – a3) +  … + ( b26 – a26)

= (b1 + b2 + b3 + … + b26) – (a1 + a2 + a3 + … + a26)

Mà ta luôn có:

b1 + b2 + b3 + … + b26 = 1 + 2 + 3 + … + 26 = (1 + 26).26 : 2 = 221.

a1 + a2 + a3 + … + a26 = 1 + 2 + 3 + … + 26 = (1 + 26).26 : 2 = 221.

Vậy Tổng các hiệu là: 221 – 221 = 0.

About thaytoan