[Toán 7]Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Gọi AM là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A của tam giác đó. Chứng minh AM // BC.

Toán lớp 7, một bài toán thuộc dạng tam giác cân, toán iq xin được hướng dẫn các em

Đề Bài: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Gọi Am  là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A của tam giác đó. Chứng minh Am // BC.

Hướng Dẫn Giải:

hinh-7-tam-giac-can

Chú ý: góc ngoài tam giác bằng tổng số đo hai góc trong tam giác không kề với nó.

Vậy góc(A1) + góc(A2) = góc(B) + góc(C). (1)

Do Am là tia phân giác ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC nên góc(A1) = góc(A2). (2)

Lại có tam giác ABC cân tại A (do AB = AC) nên góc(B) = góc(C). (3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra: góc(A1) + góc(A1) = góc(C) + góc(C)

Suy ra: góc(A1) = góc(C) mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong.

Do đó: Am // BC. (dpcm)

 

About thaytoan