NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN BỒI DƯỠNG TOÁN 6
TUYỂN TẬP 22 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG ĐIỂM BỒI DƯỠNG HSG MÔN TOÁN LỚP 6
(Tài liệu lưu hành nội bộ)
Mọi thông tin về tư vấn học tập, đăng ký đặt mua các tài liệu bồi dưỡng Toán 6 bao gồm: Toán 6 cơ bản dành cho HS Trung Bình – Khá, Tuyển tập 22 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 6, Tuyển tập 250 bài toán ôn thi MYTS và đăng ký học các chương trình học tập trực tuyến Toán 6 vui lòng liên hệ trực tiếp Thầy Thích theo:
- Giáo viên giảng dạy: Thầy Thích
- Điện thoại – Zalo: 0919.281.916
- Email: doanthich@gmail.com
- Website: toaniq.com – www.toanlop6.com
- Facebook: facebook.com/hoctoanthaythich
PHỤ LỤC TÀI LIỆU
- Chuyên đề 1 – Tập hợp và Đếm số tự nhiên
- Chuyên đề 2 – Lũy thừa với số mũ tự nhiên
- Chuyên đề 3 – Dãy số tự nhiên Viết theo quy luật
- Chuyên đề 4 – Tính chất và dấu hiệu chia hết
- Chuyên đề 5 – Chữ số tận cùng
- Chuyên đề 6 – Số nguyên tố – Hợp số
- Chuyên đề 7 – Số chính phương
- Chuyên đề 8 – Ước chung lớn nhất và Bội chung nhỏ nhất
- Chuyên đề 9 – Điểm – Đường thẳng – Đoạn thẳng
- Chuyên đề 10 – Số nguyên
- Chuyên đề 11 – Tổng quan về phân số và các bài toán liên quan
- Chuyên đề 12 – Dãy phân số viết theo quy luật
- Chuyên đề 13 – Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất
- Chuyên đề 14 – Phương pháp giả thiết tạm
- Chuyên đề 15 – Phương pháp giải toán – Nguyên lí dirichlet
- Chuyên đề 16 – Phương pháp giải toán lựa chọn
- Chuyên đề 17 – Phương pháp Logic
- Chuyên đề 18 – Phương pháp tính ngược từ cuối
- Chuyên đề 19 – Nguyên lý Bất biến và cực hạn
- Chuyên đề 20 – Toán chuyển động
- Chuyên đề 21 – Góc và các bài toán liên quan
- Chuyên đề 22 – Đồng dư thức
VIDEO TÀI LIỆU MẪU 22 CHUYÊN ĐỀ TOÁN NÂNG CAO LỚP 6
PHẦN TÀI LIỆU MẪU
NÂNG CAO PHÁT TRIỂN & BỒI DƯỠNG HSG THEO 22 CHUYÊN ĐỀ
MÔN TOÁN LỚP 6
(Liên tục khai giảng các khóa học bồi dưỡng Toán trực tuyến dành cho các em HS trên toàn quốc khối 6, 7, 8, 9)
CHUYÊN ĐỀ 1: TẬP HỢP VÀ ĐẾM SỐ TỰ NHIÊN
Giáo viên giảng dạy: Thầy Thích
Tel: 0919.281.916 (Zalo)
Email: doanthich@gmail.com
Website: www.Toanlop6.com
LÝ THUYẾT BỔ TRỢ VỀ TẬP HỢP
- Hợp của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp đó.
Với m ∈ A ∪ B ⇔ m ∈ A hoặc m ∈ B.
- Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó.
Với n ∈ A ∩ B ⇔ n ∈ A và n ∈ B.
- Nếu m là số phần tử của A, n số phần tử của B, số phần tử A ∩ B là số p thì số phần tử của A ∪ B là: m + n – p.
- Hai tập hợp bằng nhau: Nếu A là tập hợp con của B và B là tập hợp con của A thì hai tập hợp A và B bằng nhau, kí hiệu A = B.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Cho tập hợp: A = {5; 6; 7; 9}
a) Viết các tập hợp con của A mà mọi phần tử của nó đều là số chẵn.
b) Viết các tập hợp con của A.
Giải:
a) Tập hợp con của A mà mọi phần tử của nó đều là số chẵn: {6}.
b) Tập hợp con của A là:
+) Tập hợp con không phần tử: Tập rỗng: ∅
+) Tập hợp con gồm một phần tử: {5}; {6}; {7}; {9}
+) Tập hợp con gồm hai phần tử: {5; 6}; {5; 7}; {5; 9}; {6; 7}; {6; 9}; {7; 9}.
+) Tập hợp con gồm ba phần tử: {5; 6; 7}; {5; 6; 9}; {6; 7; 9}.
+) Tập hợp con gồm bốn phần tử: {5; 6; 7; 9}.
Bài 2: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên khác 0, nhỏ hơn 30, chia hết cho 3.
B là tập hợp các số tự nhiên khác 0, nhỏ hơn 30, chia hết cho 9.
C là tập hợp các số tự nhiên khác 0, nhỏ hơn 30, chia hết cho 5.
a) Tìm các phần tử của B ∪ C, A ∩ C, B ∩ C.
b) Hãy xác định tập hợp A ∪ B, A ∩ B.
c) Trong ba tập hợp A, B, C, tập hợp nào là tập hợp con của một trong hai tập hợp còn lại.
Giải:
+) Ta có: Tập hợp A = {3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27}
+) Tập hợp B = {9; 18; 27}
+) Tập hợp C = {5; 10; 15; 20; 25}
a)
+) B ∪ C = {9; 18; 27; 5; 10; 15; 20; 25}
+) A ∩ C = {15}
+) B ∩ C = ∅
b)
+) A ∪ B = {3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27}
+) A ∩ B = {9; 18; 27}
c) Trong ba tập hợp A, B, C, tập hợp B ⊂ A
Bài 7: Viết 999 số tự nhiên liên tiếp kể từ 1.
Hỏi:
a) Chữ số 2 có mặt bao nhiêu lần?
b) Chữ số 0 có mặt bao nhiêu lần?
Giải:
a) Chữ số 2 được viết bao nhiêu lần?
Cần đếm số chữ số 2 trong 1 dãy:
1, 2, 3, …, 999 (1)
Ta xét dãy: 000, 001, 002, …, 999 (2)
Số chữ số 2 trong hai dãy như nhau. Ở đây dãy (2) có 1000 số, mỗi số gồm 3 chữ số, số lượng mỗi chữ số từ 0 đến 9 đều như nhau. Mỗi chữ số (từ 0 đến 9) đều có mặt:
- 1000 : 10 = 300 (lần)
Vậy ở dãy (1) chữ số 2 cũng được viết 300 lần.
b) Chữ số 0 được viết bao nhiêu lần?
Ở dãy (2) chữ số 0 có mặt 300 lần.
So với dãy (1) thì ở dãy (2) ta viết thêm các chữ số 0:
- Vào hàng trăm 100 lần ( chữ số hàng trăm của các số từ 000 đến 099);
- Vào hàng chục 10 lần (chữ số hàng chục của các số thừ 000 đến 009);
- Vào hàng đơn vị 1 lần (chữ số hàng đơn vị của 000).
Vậy chữ số 0 ở dãy (1) được viết là: 300 – 111 = 189 (lần)
Bài 19: Tìm tổng các số tự nhiên có ba chữ số lập bởi các chữ số 2, 3, 0, 7 trong đó:
a) Các chữ số có thể giống nhau
b) Các chữ số đều khác nhau.
Giải:
a) Gọi số có ba chữ số là: abc. Ta có: Chữ số a có 3 cách chọn, chữ số b có 4 cách chọn, chữ số c có 4 cách chọn. Vậy, có 3.4.4 = 48 số thỏa mãn.
+) Các chữ số 2, 3, 7 xuất hiện ở hàng trăm là: 48 : 3 = 16 lần.
+) Các chữ số 2, 3, 0, 7 xuất hiện ở hàng chục là: 48 : 4 = 12 lần.
+) Các chữ số 2, 3, 0, 7 xuất hiện ở hàng đơn vị là: 48 : 4 = 12 lần.
=> Tổng các số tự nhiên có ba chữ số được lập bởi cac chữ số 2, 3, 0, 7 có thể giống nhau là: (2 + 3 + 0 + 7).(1600 + 120 + 12) = 20784.
b) Gọi số có ba chữ số là abc. Ta có: Chữ số a có 3 cách chọn, chữ số b có 3 cách chọn, chữ số c có 2 cách chọn. Vậy, có 3.3.2 = 18 số thỏa mãn.
+) Các chữ số 2, 3, 7 xuất hiện ở hàng trăm là: 18 : 3 = 6 lần.
+) Các chữ số 2, 3, 0, 7 xuất hiện ở hàng chục là: 4 lần.
+) Các chữ số 2, 3, 0, 7 xuất hiện ở hàng đơn vị là: 4 lần.
=> Tổng các số tự nhiên có ba chữ số được lập bởi cac chữ số 2, 3, 0, 7 khác nhau là: (2 + 3 + 0 + 7).(600 + 40 + 4) = 7728.
…
Và còn nhiều bài tập khác.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Cho tập hợp: A = {m; n; p; q}. Hỏi A có bao nhiêu tập hợp con?
Bài 2: Cho tập hợp A = {a; b; c; d; e; f; m; k}; B = {c; d; q; k}; C = {a; b; c}.
- Tìm các phần tử của A ∪ B, A ∩ C, B ∩ C.
- Trong ba tập hợp A, B, C, tập hợp nào là tập hợp con của một trong hai tập hợp còn lại.
….
Bài 14: Viết dãy số tự nhiên từ 1 đến 999 ta được một số tự nhiên A.
- Số A có bao nhiêu chữ số?
- Tính tổng các chữ số của số A?
- Chữ số 1 được viết bao nhiêu lần?
- Chứ số 0 được viết bao nhiêu lần?
Bài 15: Trong các số tự nhiên có ba chữ số, có bao nhiêu số:
- Chia hết cho 5, có chứa chữ số 5?
- Chia hết cho 4, có chữa chữ số 4?
- Chia hết cho 3, không chứa chữ số 3?
….
Và còn nhiều bài tập khác.
Chúc các em học tập tốt :)!
Thầy Thích.
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Cho tập hợp: A = {m; n; p; q}. Hỏi A có bao nhiêu tập hợp con?
Hướng dẫn giải:
+) Tập hợp con của A không có phần tử: ∅.
+) Tập hợp con của A có 1 phần tử: {m}; {n}; {p}; {q}.
+) Tập hợp con của A có 2 phần tử: {m; n}; {m; p}; {m; q}.
+) Tập hợp con của A có 3 phần tử: {m; n; p}; {m; n; q}; {n; p; q}.
+) Tập hợp con của A có 4 phần tử: {m; n; p; q}.
Vậy tập hợp A có: 1 + 4 + 3 + 3 + 1 = 12 tập hợp con.
….
Để xem tiếp các bài tập khác và các chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 6 vui lòng liên hệ trực tiếp tới Thầy Thích theo số máy: 0919.281.916 (Zalo) – Email: doanthich@gmail.com để đặt mua tài liệu.
Trả lời